მაია ჩიბურდანიძემ ჭადრაკის თამაში რვა წლის ასაკში ქუთაისში დაიწყო. მისი დებიუტი 1974 წელს ბრასოვის ქალთა საერთაშორისო ტურნირზე შედგა, მაშინ მაია 13 წლის იყო. ორი წლის შემდეგ კი მან საბჭოთა კავშირის ჩემპიონობა იზეიმა. 1977 წელს მაიას ქალთა შორის საერთაშორისო დიდოსტატის წოდება მიენიჭა.

მაია ჩიბურდანიძე მსოფლიოს ხუთგზის ჩემპიონია. ის დედოფლის გვირგვინს 1978 წლიდან 1991 წლამდე ფლობდა და ამ მაჩვენებლით მისი შედეგი ვერა მენჩიკისა და ნონა გაფრინდაშვილის შემდეგ მესამეა.

მენჩიკი 18, ხოლო ნონა გაფრინდაშვილი 16 წლის მანძილზე იყო მსოფლიოს ჩემპიონი.

1978 წელს ჩიბურდანიძემ მოქმედი ჩემპიონის, ნონა გაფრინდაშვილის წინააღმდეგ ითამაშა. ჩიბურდანიძემ ნონას 8,5:6,5 მოუგო და 17 წლის ასაკში ყველაზე ახალგაზრდა მსოფლიოს ჩემპიონი გახდა.

1981 წელს ბათუმში პაექრობა ნანა ალექსანდრიასთან ყაიმით, 8:8 დასრულდა, თუმცა ჩიბურდანიძემ ტიტული მაინც შეინარჩუნა. სამი წლის შემდეგ ვოლგოგრადში მან ირინა ლევიტინა 8:5 დაამარცხა. მისი შემდეგი მოწინააღმდეგე ელენა ახმილოვსკაია იყო, 1986 წელს სოფიაში ჩატარებული პაექრობა 8,5:5,5 დასრულდა. 1988 წელს თელავში მაია ჩიბურდანიძემ ნანა იოსელიანს 8,5:7,5 სძლია.

1991 წლის თებერვალში ჩიბურდანიძემ გვირგვინი ჩინელ სიუ ძუნთან მანილაში დათმო.

მაია ჩიბურდანიძე საჭადრაკო ოლიმპიადების 15-გზის მონაწილეა, რაც ქალთა შორის საუკეთესო მაჩვენებელია. 7-ჯერ მაია საბჭოთა კავშირის (1978-1990), ხოლო 8-ჯერ საქართველოს (1992-2004, 2008) ნაკრების ღირსებას იცავდა.

ჩიბურდანიძე 9-გზის ოლიმპიური ჩემპიონი და 3-გზის ვიცე-ჩემპიონია. ინდივიდუალურად მაია ყოველთვის პირველ დაფაზე თამაშობდა და 4-ჯერ პირველ დაფაზე მცირე ოქროს მედალი მოიპოვა. სულ მაიამ ოლიმპიადებზე 167 პარტიიდან 125,5 ქულას მოუყარა თავი (+89=73-5).

მაია ჩიბურდანიძე ევროპის ჩემპიონი (1997) და ვიცე-ჩემპიონია (2005).

დღეს ლეგენდარული მოჭადრაკე, მსოფლიოს ხუთგზის ჩემპიონი მაია ჩიბურდანიძე თბილისში მისივე სახელობის საჭადრაკო აკადემიის ხელმძღვანელია.