თავისი თაობის ერთ-ერთი საუკეთესო კალათბურთელის კარიერა საქართველოს ტექნიკური უნივერსიტეტის გუნდში დაიწყო. მისი გამორჩეული მონაცემების მალევე შეამჩნიეს და მამუკა აბრამიძე იმ დროის წამყვან ქართულ კლუბებში თამაშობდა – „ვითა“, ბათუმის „ბასკო“, თბილისის „დინამო“.

აბრამიძე ასევე ასპარეზობდა თსუ-ს, თბილავიამშენშისა და სტუ-ჯეოსელის გუნდებში. იყო საქართველოს ხუთგზის ჩემპიონი და საქართველოს ნაკრების წევრი. ეროვნულ გუნდში ცხრა შეხვედრა ჩაატარა, სადაც მატჩში საშუალოდ 27 წუთს თამაშობდა და ექვს ქულასთან ერთად ორ პასს აგროვებდა.

მამუკა აბრამიძეს სამშაბათს, 10 იანვარს, 14:00 საათზე ვარკეთილის მეურნეობის ცენტრში მდებარე წმინდა გიორგის სახელობის ტაძრიდან გამოასვენებენ.