ომარ მიგინეიშვილმა კარიერა „სამტერდიაში“ (2002–2004) დაიწყო, უთამაშია ქუთაისის „ტორპედოში“ (2005–2006, 2008–2013), თბილისის „ლოკომოტივში“ (2006–2008), „ზესტაფონში“ (2014), გორის „დილაში“ (2015), „ცხინვალში“ (2015), „სამტრედიაში“ (2016–2018), „რუსთავში“ (2017), ბოლოს კი „საბურთალოში“ (2019) გამოდიოდა.

მიგინეიშვილი თბილისის „დინამოში“ მეორედ მიიწვიეს – პირველად 2013–2014 წლებში გამოდიოდა. 35 წლის კიპერი საქართველოს ნაკრების წევრი იყო და გუნდის ფორმა ორჯერ მოირგო.

ამას გარდა, ცნობილი გახდა, რომ საყრდენმა ნახევარმცველმა გიორგი პაპავამ „დინამოსთან“ კონტრაქტი კიდევ ორი წლით გაახანგრძლივა. 26 წლის საყრდენი ნახევარმცველი გუნდის ძირითადი შემადგენლობის მოთამაშე იყო და საჩემპიონო სეზონში გუნდის წარმატებაში დიდი როლი ითამაშა – პაპავამ 2019 წელს ეროვნულ ლიგაში „დინამოს“ ფორმა 34 შეხვედრაში მოირგო (2 გოლი). ის ეროვნული ნაკრების წევრიც იყო და მისი მაისურა 3-ჯერ მოურგია.